暗黑破坏神3职业组合研究

每个职业有6个可用技能和3个被动技能来组合成一个配点方案

假设每个职业：

*主动技能数量 = n

*被动技能数量 = p

*每个主动技能有5个符文

*6个主动技能中选择的方式是 =nC6 （n "Combination 组合" 6）

*从这些选择的主动技能中选择符文的组合方式是 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5^6（6次方）

*被动技能可选的组合方案是 = pC3. （p "Combination 组合" 3）

*那么每个职业的可选技能组合数量为 S = nC6 x 5^6 x pC3

*nC6 = n！/（6！（n-6）！） and pC3 = p！/（3！（p-3）！）

让我们来对比一下每个职业到底多少种。

野蛮人

主动技能数量 = n = 22

被动技能数量 = p = 16

因此 S = 22C6 x 5^6 x 16C3 = 652,863,750,000. （六千五百二十八亿六千三百七十五万）

猎魔人

主动技能数量 = n = 23

被动技能数量 = p = 15

因此 S = 23C6 x 5^6 x 15C3 = 717,670,078,125. （七千一百七十六亿七万八千一百二十五）

武僧

主动技能数量 = n = 21

被动技能数量 = p = 14

因此 S = 21C6 x 5^6 x 14C3 = 308,626,500,000. （三千零八十六亿两千六百五十万）

巫医

主动技能数量 = n = 22

被动技能数量 = p = 15

因此 S = 22C6 x 5^6 x 15C3 = 530,451,796,875. （五千三百零四亿五千一百七十九万六千八百七十五）

魔法师

主动技能数量 = n = 25

被动技能数量 = p = 15

因此 S = 25C6 x 5^6 x 15C3 = 1,259,070,312,500. （一万两千五百九十亿七千零三十一万两千五百）

备注：

魔法师的可行方案组合最多，武僧最少。魔法师的配点方案大概是武僧的四倍。因为武僧的配点方案数量最少，所以这种对比会显得很有趣。

如果全世界所有人（七十亿）都在暗黑3里玩武僧，那么每个人都能有一种不同的方案。

如果全世界每个人玩暗黑3而且每个人都玩武僧还都使用一种不同的配点，仍然只占武僧总可行配点方案数量的2.27%

继续使用以上条件，那么可能会出现两个人用同一种方案么？

当然可能。按照目前的地球人口增长速度（1.1%），一直到2569年地球有三千一百亿人口之后的话会的。前提是如果那个时候地球能装的下这么多人，而且暗黑3还在还有人玩武僧，那么可能会出现最少2个人使用同样的一种方案。

如果我要测试武僧所有的方案需要多久？

假设你每秒测试一种方案，那么你需要9787年才能检查完全部三千零八十亿种武僧的方案。

毕竟每秒检查一种并不可行，所以让我们来说假设你每5分钟测试一种方案。那么你需要290万年以上的时间才能检查完武僧所有的方案。

而且这还只是武僧的部分，我们还没算其他职业。虽然是的，最终玩家们会选出一部分可行或者相对最优的配置，但同样你总能玩出新花样。